Найти максимальную высоту на которую может подняться тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/c. На какой h скорость будет равна 20 м/c? Чему равна Ep и Eк на всех высотах?

m = 1 кг.

g = 10 м/с².

V0 = 40 м/с.

V = 20 м/с.

hmax - ?

h - ?

Еп - ?

Ек0 - ?

Кинетическая Ек и потенциальная энергия Еп определяться формулами: Ек = m * V² / 2, Еп = m * g * h.

При движении тела справедлив закон сохранения полной механической энергии.

В момент бросания полная механическая энергия Е состоит только из кинетической энергии: Е = Ек0 = m * V0² / 2.

Ек0 = 1 кг * (40 м/с) ² / 2 = 800 Дж.

На максимальной высоте hmax полная механическая энергия будет складываться только из потенциальной энергии: Е = m * g * hmax = Ек0.

hmax = Ек0 / m * g.

hmax = 800 Дж / 1 кг * 10 м/с² = 80 м.

Ек0 = m * g * h + m * V² / 2.

h = (Ек0 - m * V² / 2) / m * g.

h = (800 Дж - 1 кг * (20 м/с) ² / 2) / 1 кг * 10 м/с² = 60 м.

Еп = m * g * h.

Еп = 1 кг * 10 м/с² * 60 м = 600 Дж.

Ек = 1 кг * (20 м/с) ² / 2 = 200 Дж.

Ответ: hmax = 80 м, h = 60 м, Еп = 600 Дж, Ек = 200 Дж.