Сумма двух углов, которые получаются при пересечений двух прямых, равна 60 (градусов). Найдите градусную меру этих углов

При пересечении двух прямых образуются четыре угла ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Пары углов ∠1 и ∠2 и ∠3 и ∠4 являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°. Так как в условии дано, что сумма двух углов равна 60°, то эта пара углов не смежные.

1. Пусть:

∠1 + ∠3 = 60°

∠1 и ∠3 являются вертикальными, их градусные меры равны.

Пусть ∠1 = ∠3 = x, тогда:

x + x = 60°;

2 * x = 60°;

x = 60°/2;

x = 30°.

Таким образом, ∠1 = ∠3 = x = 30°.

2. ∠1 + ∠2 = 180°;

30° + ∠2 = 180°;

∠2 = 180° - 30°;

∠2 = 150°.

Таким образом, ∠2 = ∠4 = 150°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 30°; ∠2 = ∠4 = 150°.