площадь прямоугольника 28. найдите его большую сторону, если она на 12 больше меньшей стороны.

1. Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через х.

2. Определим длину большей стороны прямоугольника:

(х + 12).

3. Составим и решим уравнение:

(х + 12) * х = 28;

х² + 12 х = 28;

х² + 12 х - 28 = 0;

D = 12² - 4 * 1 * (-28) = 144 + 112 = 256

х₁ = (-12 + √256) / (2 * 1) = (-12 + 16) / 2 = 4/2 = 2;

х₂ = (-12 - √256) / (2 * 1) = (-12 - 16) / 2 = - 28/2 = - 14.

-14 - не удовлетворяет условию задачи.

4. Длина меньшей стороны прямоугольника равна 2.

5. Какая длина большей стороны прямоугольника?

2 + 12 = 14.

Ответ: длина большей стороны прямоугольника равна 14.