1) Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника 2) Периметр прямоугольника равен 44, а площадь 96. Найдите большую сторону прямоугольника

1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х, а вторая - у, тогда периметр прямоугольника составляет

2 (х + у) = 24,

а площадь -

ху = 20.

Решим систему двух уравнений с двумя неизвестными.

х = 12 - у; ху = 20.

Откуда

у^2 - 12 у + 20 = 0 и

у1 = 10; у2 = 2.

Тогда, х1 = 2; х2 = 10.

Ответ: 10.

2) Пусть одна сторона прямоугольника равна х, а вторая - у, тогда периметр прямоугольника составляет

2 (х + у) = 44,

а площадь -

ху = 96.

Решим систему двух уравнений с двумя неизвестными.

х = 22 - у; ху = 96.

Откуда

у^2 - 22 у + 96 = 0 и

у1 = 16; у2 = 6.

Тогда, х1 = 6; х2 = 16.

Ответ: 16.