Площадь прямоугольника равна 18 см. найдите большую сторону если она на 3 см больше меньшей

Обозначим через x - меньшую сторону прямоугольника, значит вторая сторона будет равна x + 3 из условия задачи.

Как известно, площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу и высчитаем вторую сторону прямоугольника: 18 = x * (x + 3).

Решим это уравнение: x² + 3x - 18 = 0.

Получили квадратное уравнение, решим его.

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

D = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-3 + √81) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3.

x₂ = (-3 - √81) / 2 * 1 = - 12 / 2 = - 6.

Получили, что меньшая сторона равна 3 см, значит большая сторона будет равна 3 + 3 = 6 см.

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 6 см.