В окружности пересекающиеся хорды АВ и СD перпендикулярны, АD=5, ВС=12. Найдите диаметр окружности.

Известно, что хорды пересекаются в точке В, таким образом мы получаем прямоугольный Δ АВС, в котром < B = 90.

Так же нам известно, что катеты:

AB = 5;

BC=12;

АС - гипотенуза, а так же диаметр окружности.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

АС ² = 5² + 12²;

АС = 13, таким образом d = 13.

Ответ: 13.