Найдите основание и боковую сторону равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 5 см и 11 см

Из неравенства треугольника следует, что длина любой стороны треугольника меньше суммы двух остальных его сторон.

Пусть a, b и c - стороны треугольника, тогда:

a + b > c;

a + c > b;

b + c > a.

1. Боковые стороны равнобедренного треугольника a и b равны по 5 см, а основание равно 11 см тогда:

5 + 5 > 11;

5 + 11 > 5;

5 + 11 > 5.

Так как 5 + 5 < 11, то равнобедренного треугольника с боковой стороной равной 5 см и основанием равным 11 см не существует.

2. Боковые стороны равнобедренного треугольника a и b равны по 11 см, а основание равно 5 см тогда:

11 + 11 > 5;

11 + 5 > 11;

11 + 5 > 11.

Все неравенства выполняются, тогда равнобедренный треугольник с боковой стороной равной 11 см и основанием равным 5 см существует.

Ответ: основание = 5 см, боковая сторона = 11 см.