На стороне CD и диагонали AC параллелограмма ABCD лежат точки P и E так, что DP:PC=3:2, AE:EC=4:3. Выразите вектор EP через векторы a=AB, b=AD.

Дано:

ABCD - параллелограмм

DP:PC=3:2

AE:EC=4:3

a=AB

b=AD

Выразить:

вектор ЕР.

Решение:

Вектор АС равен сумме векторов АВ и ВС=сумме векторов а+b (по свойству параллелограмма)

Вектор ЕС=3:7 вектора АС = (3*а+3*b) : 7

Вектор РС=2:5 вектора DС=2:5 вектора а

Вектор ЕР=сумме векторов ЕС и СР = (3*а+3*b) : 7-2:5 вектора а = вектор а: 35+3 вектора b:7