1. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 4. Высота равна 4. Найдите боковую сторону. 2. Основание равнобедренного треугольника равно 16. Высота, опущенная на основание, равно 6. Найдите боковую сторону. 3. Один катет прямоугольного треугольника равен 4. Гипотенуза на 2 больше другого катета. Найдите гипотенузу. 4. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, боковые стороны равны 5. Найдите высоту трапеции.

1). AD = 10; BC = 4; BH = 4;

AB² = BH² + AH²; AH = 1/2 (AD - BC) = 1/2 * (10 - 4) = 3;

AB² = 16 + 9 = 25; AB = √25 = 5.

2) AC = 16; BH = 6;

AB² = BH² + AH²; AH = 1/2 AC = 8;

AB² = 36 + 64 = 100; AB = √100 = 10.

3) AB = 4; BC > AC на 2;

BC² = AB² + AC²; AC = BC - 2;

BC² = 4² + (BC - 2) ²; BC² = 16 + BC² - 2 * 2 * BC + 4;

4 * BC = 20; BC = 5.

4). AD = 9; BC = 3; AB = CD = 5;

BH² = AB² - AH²; AH = 1/2 (AD - BC) = 1/2 (9 - 3) = 3;

BH² = 25 - 9 = 16; BH = √16 = 4.