Дан треугольник ABC - прямоугольный (угол C=90 грпдусов) E пренадлежит AC F пренадлежит AB EF||CB EK бисс. Треугольника AEF Чему равен угол AEK

1.) Прежде чем найти величину угла AEK, следует обратить внимание на то, что EF||CB.

Так как EF||CB, а угол C = 90°, то из этого следует, что угол E в ΔAEF также равен 90°.

2.) По условию EK является биссектрисой.

По правилу биссектриса делит угол пополам.

Тогда можно записать для угла AEF.

AEF = AEK + KEF.

AEK = KEF.

AEF = 2AEK.

AEK = AEF : 2.

AEK = 90° : 2.

AEK = 45°.

Ответ: AEK = 45°.