1) Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису данного треугольника. 2) Найдите абсцису точки графика функции y=x^2+7x-9, в которой касательная, проведённая к этому графику, параллельна прямой y = - 5x.

1) Сумма периметров двух треугольников, на которые биссектриса разбивает данный треугольник, равна периметру этого треугольника в сумме с удвоенной длиной биссектрисы. То есть, если х - длина биссектрисы, то

30 + 2 х = 16 + 24, откуда

2 х = 10,

х = 5.

Ответ: 5.

2) Найдём производную данной функции:

y' = 2x + 7.

Она равна угловому коэффициенту касательной к графику данной функции в точке с абсциссой х. Из параллельности касательной и прямой y = - 5x следует, что

2 х + 7 = - 5, откуда

х = - 6.