Треугольник, периметр которого равен 30, делится биссектрисой на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найти биссектрису этого треугольника.

Дано:

треугольник АВС,

ВЕ биссектриса,

Р АВС = 30,

Р АВЕ = 16,

Р ВЕС = 24.

Найти длину биссектрису этого треугольника, то есть ВЕ - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС.

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника.

Так как биссектриса ВЕ разбивает треугольник на два треугольника АВЕ и ВЕС.

Следовательно:

ВЕ = ((РАВЕ + РВЕС) - Р АВС) : 2;

ВЕ = (16 + 24) - 30) : 2;

ВЕ = (40 - 30) : 2;

ВЕ = 10 : 2;

ВЕ = 5.

Ответ: длина биссектрисы равна 5.