Объём шара равен 15 см³. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объём большего шара.

Question

Анна Головина

Геометрия

13 апреля, 17:05

Объём шара равен 15 см³. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объём большего шара.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Кузнецова · Answer 1

1) Обозначим радиус меньшего шара r, а радиус большего шара R. 2) Так как диаметр меньшего шара равен радиусу большего, то R = 2r. 3) Выпишем объем меньшего шара v: v = 4πr3/3. 4) Также выпишем объем большего шара V. При этом подставим R = 2r. Имеем: V = 4πR3/3 = 4π * (2r) 3/3 = 8 * (4πr3/3) = 8v. 5) В итоге получили, что объем большего шара в 8 раз больше объема меньшего шара. Объем меньшего шара v = 15 см3, значит можно найти объем большего шара: V = (8 * 15) см3 = 120 см3. ОТВЕТ: 120 см3.