Площадь поверхности первого шара в 36 раз больше площади поверхности второго шара. Найдите, во сколько раз объем первого шара больше объема второго шара?

Обозначим площадь поверхности первого шара S1, второго - S2, тогда запишем, чему они равняются, при радиусах r и R:

S1 = 4πr^2;

S2 = 4πR^2.

Отношение площадей:

S1 : S2 = 4πr^2 / 4πR^2 = r^2 / R^2 = 36.

r = 6R.

Можем сделать вывод, что радиус первого шара в шесть раз больше второго, тогда отношение объемов будет иметь вид:

V1 = (4/3) * r^3*π = (4/3) * 216R^3*π;

V2 = (4/3) * R^3*π;

V1 / V2 = (4/3) * 216R^3*π / (4/3) * R^3*π = 216.

Ответ: объем первого шара в 216 раз больше, чем объем второго шара.