В треугольнике MOK O = 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные углы треугольника.

Пусть градусная мера внешнего угла при вершине К будет рана х. Тогда угол М нашего треугольника будет х/3. Так как внешний угол треугольника можно найти, если сложить два внутренних угла, которые не смежные с ним, то мы получаем следующее уравнение:

х/3 + 76 = х

х + 228 = 3 х

2 х = 228

х = 114.

Это мы нашли внешний угол при вершине К.

Угол М = х/3 = 114 / 3 = 38°/

Углы М и О известны, найдём третий угол:

Угол К = 180° - (угол М + угол О) = 180° - (76° + 38°) = 66°

Ответ: угол М равен 38°, угол К равен 66°.