Чему равны внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей, если один из них: а) в 4 раза больше другого; б) на 30 градусов меньше другого?

Внутренние односторонние углы в сумме дают 180°. Это свойство и будем использовать при решении задачи.

а) Вводим переменную х и обозначаем так меньший из двух углов. Тогда больший угол, согласно условию задачи, равен 4 х. Составляем уравнение:

х + 4 х = 180

5 х = 180

х = 36° - меньший угол;

4 * 36° = 144° или

180° - 36° = 144° - больший угол.

Ответ: 36° и 144°.

б) Градусную меру меньшего угла обозначим х, тогда больший угол будет х + 30. Составляем уравнение:

х + х + 30 = 180

2 х = 150

х = 75° - меньший угол;

75° + 30° = 105° или

180° - 75° = 105°.

Ответ: 75° и 105°.