В трапеции ABCD, угол A=60°, угол D=45°, боковые стороны по 10 и 12 см, а меньшое основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Question

Taiga

Геометрия

29 декабря, 21:34

В трапеции ABCD, угол A=60°, угол D=45°, боковые стороны по 10 и 12 см, а меньшое основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Огонек · Answer 1

И так: 1. Опустим 2 перпендикуляра от BC к AD И отметим точки как Е и К 2. Рассмотрим тре-ник АВЕ: Чтоб найти AE = ВА*cos 60° AE = 10*0.5=5 см 3. Рассмотрим тре-ник СКD КD=CD * cos 45° KD=12 * 0.7=8.4 см Теперь мы можем найни АD AD = AE+EK+KD AD = 5+8+8.4=21.4 (EK=BC) 4. Средняя линия трапеции ровна полусумме оснований этой трапеции То есть: (ВС+АD) : 2 (8+21.4) : 2 = 14.7 Ответ: 14.7 см