Впрямоугольном треугольнике угол С прямой из вершины угла С к гипотенузе АВ проведена высота СД который делит гипотенузу на отрезки АД = 4 см ВД = 5 см. Найдите длины катеров АС и ВС

1) СД=корень из АД*ВД = корень из 4*5 = корень из 20

2) Рассмотрим АСД:

АС найдем по теореме Пифагора. АС = корень из (корень из 20^ 2 + 4^ 2) = корень из 36 = 6

3) Рассмотрим ВСД:

ВС найдем по теореме Пифагора. ВС = корень из (корень из 20^ 2 + 5^ 2) = корень из 45 = 3 корня из 5.

^ - степень)))

Ответ: 6; 3 корня из 5.