боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 и 17 см. болшее ее основание равно 18 см. вычеслите среднюю линию трапеции

Чтобы найти длину средней линии, нам необходимо найти второе меньшее основание трапеции. Обозначим данную трапецию ABCD, АВ = 15 см, CD = 17 см, основание AD = 18 см. Из вершины С к большему основанию AD опустим высоту СН = АВ. В прямоугольном треугольнике CHD находим катет HD (по теореме Пифагора):

HD = √ (CD² - CH²) = √ (289 - 225) = √64 = 8 (см).

Находим меньшее основание ВС:

ВС = AD - HD = 18 - 8 = 10 (см).

Основания трапеции известны, находим среднюю линию по формуле:

m = 1/2 * (a + b) = 1/2 * (BC + AD) = 14 (см).

Ответ: средняя линия трапеции равна 14 см.