в прямоугольной трапеции большая диагональ равна 15 см, а боковые стороны 12 си и 13 см. найдите среднюю линию трапеции

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. МК - средняя линия. АВ = 12 см. СД = 13 см. ВД = 15 см.

СН - высота. ∠А = ∠В = 90°.

2. АД = √ВД ² - АВ² = √15 ² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9 см.

3. АВ = СН = 12 см, так как стороны прямоугольника АВСН, находящиеся против друг друга

(противолежащие), равны.

4. Отрезок ДН = √СД² - СН² = √13² - 12² = √169 - 144 = √25 = 5 см.

5. ВС = АН = АД - ДН = 9 - 5 = 4 см.

6. МК = (ВС + АД) : 2 = (4 + 9) : 2 = 6,5 см.

Ответ: МК = 6,5 см.