Найдите среднюю линию и проекцию боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание трапеции, если боковая сторона равна 25 см, высота - 24 см, а менньшее основание - 10 см

Боковая сторона, ее проекция на большее основание и высота трапеции образуют прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона - гипотенуза. Квадрат проекции боковой стороны можем найти как разность квадратов боковой стороны и высоты:

25² - 24² = 625 - 576 = 49 = 7²;

Проекция боковой стороны на большее основание равна 7 см.

Длина большего основания трапеции равна сумме длин меньшего основания и проекций боковых сторон. Поскольку трапеция равнобедренная, то ее большее основание равно:

10 + 7 + 7 = 24 см.

Средняя линия равна полусумме оснований:

m = (24 + 10) / 2 = 34 / 2 = 17 см.