Периметр треугольника АВС равен 10. Точка К лежит на стороне АВ этого треугольника так, что сумма периметров треугольников АКС и ВКС равна 16. Найдите длину отрезка СК.

Question

Анастасия Щербакова

Геометрия

20 ноября, 19:52

Периметр треугольника АВС равен 10. Точка К лежит на стороне АВ этого треугольника так, что сумма периметров треугольников АКС и ВКС равна 16. Найдите длину отрезка СК.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Narni · Answer 1

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Значит:

Р_АКС = АК + СК + АС, Р_ВКС = ВК + ВС + СК;

Р_АКС + Р_ВКС = АК + СК + АС + ВК + ВС + СК = 16.

Но поскольку АК + ВК = АВ и АВ + АС + ВС = Р_АВС = 10, то:

Р_АВС + 2 * СК = 16;

10 + 2 * СК = 16;

2 * СК = 16 - 10 = 6;

СК = 6 / 2 = 3.