1. в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. найти углы треугольника АВС, если угол АКС=60 градусов. 2. в прямоугольном треугольникеАВС катет АВ=3 см, угол С=15 градусов. на катете АС отмечена точка Д так, что угол СВД=15 градусов. найти длину отрезка ВД, доказать, что ВСменьше 12 см.

1) Пусть x - угол KCA, то 2 х - KAC (т. к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), получаем уравнение:

х + 2 х + 60 = 180 (т. к сумма углов в треугольника равна 180 градусов);

3 х = 120;

х = 40° - угол КСА, то 40° * 2=80° - угол ВСА (тк СК - биссектриса), угол ВСА=ВАС (В р/б треугольнике углы при основании равны), угол ВАС = 80°, то 180° - 80° - 80° = 20° - угол АВС (тк сумма углов в треугольнике 180°)

Ответ: 80°, 80°, 20°.

2) катет АВ и АС с углом С в 15° быть не могут.