Дано: угол ACB=90; CD перпендикулярна AB; AB=15 см; AD=5.4 см; найти; CD, периметр ABC

Question

Булька

Геометрия

5 июля, 10:07

Дано: угол ACB=90; CD перпендикулярна AB; AB=15 см; AD=5.4 см; найти; CD, периметр ABC

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Floui · Answer 1

Отрезок BD = AB - AD = 15 - 5.4 = 9.6 см.

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов:

CD^2 = AD * BD = 5.4 * 9.6 = 51.84 см.

СD = ‎√ 51.84 = 7.2 см.

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

AC^2 = BD * AB = 5.4 * 15 = 81 см.

AC = ‎√ 81 = 9 см.

BC^2 = BD * AB = 9.6 * 15 = 144 см.

BC = √ 144 = 12 см.

Периметр треугольника: P = AB + AC + BC = 15 + 9 + 12 = 36 см.

Ответ: CD = 7.2 см, P = 36 см.