Подобны ли два треугольника, если стороны одного относятся как 3 : 8 : 9, а стороны другого равны 24 см, 9 см, 27 см

Обозначим через x одну треть меньшей из сторон первого треугольника.

Тогда длина этой меньшей стороны должна составлять 3 х см.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что длины сторон первого треугольника относятся как 3 : 8 : 9, следовательно, длину двух других сторон этого треугольника должны быть равными 8 х см и 9 х см.

Найдем отношения соответствующих сторон двух данных треугольников:

9 / 3 х = 3/х;

24 / 8 х = 3/х;

27 / 9 х = 3/х.

Так как отношения соответствующих сторон двух данных треугольников равны, то данные треугольники являются подобными.

Ответ: данные треугольники являются подобными.