Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18'; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Давайте разбираться с вопросом данной задачи.

Дано:

∠1 и ∠2 - смежные

Найти:

∠1 - ?

∠2 - ?

Решение:

Зная, что сумма углов равна 180° мы имеем:

а) ∠2=х

Тогда, ∠1=х+40

х+х+40=180

2 х=140

х=70

∠kh=70°

∠kl=110°

б) Пусть ∠1=х

Тогда, ∠2=х+120

х+х+120=180

2 х=60

х=30

∠kl=30°

∠hk=150°

в) Пусть ∠1=х

Тогда, ∠2=х+47°18'

х+х+47°18'=180°

180°=179°60'

2 х=179°60'-47°18'

2 х=132°42'

х=66°21'

∠kl=66°21'

∠hk=113°39'

д) Если ∠2:∠1=5:4, то пусть на 1 часть приходится х.

Тогда, ∠2=5 х

∠1=4 х

5 х+4 х=180

9 х=180

х=20

∠kh=100°

∠kl=80°