Четырехугольник ABCD является ромбом, у которого сторона АВ=17 см, диагональ ВD=30 см. Найдите длину диагонали АС.

Question

Елизавета Астафьева

Геометрия

6 мая, 06:28

Четырехугольник ABCD является ромбом, у которого сторона АВ=17 см, диагональ ВD=30 см. Найдите длину диагонали АС.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Karri · Answer 1

Диагонали ромба пересекаются в точке О, образуют четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АОВ, в нём:

АВ = 17 см (по условию);

ОВ = 1/2 * ВД = 15 см (свойство диагоналей ромба).

По теореме Пифагора находим катет ОА:

ОА = √ (АВ² - OB²) = √ (17² - 15²) = √ (289 - 225) = √64 = 8 (см).

Находим диагональ АС:

АС = 2 * ОА = 16 (см).

Ответ: длина диагонали АС 16 см.