4) В треугольнике АВС отмечены точки D и E, которые являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр четырехугольника ADEC, если АВ = 24 см, ВС = 32 см, АС = 44 см.

1. Точки Д и Е - середины сторон АВ и ВС треугольника АВС по условию задачи. Поэтому,

соединяющий эти точки отрезок ДЕ - средняя линия указанного треугольника.

2. Средняя линия параллельна стороне АС, следовательно является верхним основанием трапеции АДЕС. Длина верхнего основания указанной трапеции составляет 1/2 длины АС:

ДЕ = 1/2 АС = 44 : 2 = 22 см.

3. АД = АВ: 2 = 24 : 2 = 12 см.

4. СЕ = ВС: 2 = 32 : 2 = 16 см.

5. Периметр трапеции АДЕС = АД + СЕ + ДЕ + АС = 12 + 16 + 22 + 44 = 94 см.