Найдите площадь прямоугольника если периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой

Понятия прямоугольник, периметр прямоугольника, площадь прямоугольника Прямоугольником называется четырёхугольник у которого все углы прямые. В прямоугольнике противоположные стороны равны. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. P = a + b + a + b. P = (a + b) * 2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S = a * b. Поиск решения задачи

В задаче надо найти площадь прямоугольника, которая вычисляется по формуле S = a * b, для этого надо знать стороны прямоугольника, но они неизвестны. Известен периметр, который вычисляется по формуле P = (a + b) * 2. Из этой формулы можем найти полупериметр (сумму длины и ширины), а так как в условии задачи сказано, что одна сторона больше другой на 5, то сможем найти и стороны.

Возможные арифметические способы решения задачи

1 способ

58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника. Предположим, что стороны равны "длине", тогда их полупериметр будет больше на 5, то есть 29 + 5 = 34 (ед.) 34 : 2 = 17 (ед.) длина прямоугольника. 17 - 5 = 12 (ед.) ширина прямоугольника. 17 * 12 = 204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.

2 способ

58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника. Предположим, что стороны равны "ширине", тогда их полупериметр будет меньше на 5, то есть 29 - 5 = 24 (ед.) 24 : 2 = 12 (ед.) ширина прямоугольника. 12 + 5 = 17 (ед.) длина прямоугольника. 17 * 12 = 204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.

Ответ: 204 квадратных единицы площадь прямоугольника.

Дано:

АВСЕ - прямоугольник,

АВ = 5 + ВС сантиметров,

периметр АВСЕ равен 58 сантиметров.

Найти площадь прямоугольника АВСЕ - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольник АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ, АВ = СЕ.

Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 5 + х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 58 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

58 = 5 + х + 5 + х + 5 + х + х;

4 * х = 58 - 10;

4 * х = 48;

х = 48 : 4;

х = 12 сантиметров - длины сторон ВС и АЕ;

12 + 5 = 17 сантиметров - длины сторон АВ и СЕ;

S АВСЕ = 12 * 17 = 204 см^2.

Ответ: 204 см^2.