найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с боковой стороной АВ = 34 см и периметром 100 см

Обозначим треугольник АВС

1) Рассмотрим АВС - равнобедренный, АВ = ВС = 34 см, Р=100 см.

Проведем высоту ВН. Т. к. АВС - равнобедренный, то ВН является и медианой.

2) АС = 100 - АВ - ВС

АС = 100 - 34 - 34

АС = 32

т. к. ВН - медиана, то АС = НС = 32:2 = 16 см

3) Рассмотрим треугольник АВН: прямоугольный, АВ = 34 см, АН = 16 см.

По теореме Пифагора АВ2 = АН2+ВН2

ВН2 = АВ2-АН2

ВН2 = 34*34 - 16*16

ВН2 = 1156 - 256

ВН2 = 900

ВН = 30 см

4) Т. к. АВС - треугольник, то S = 1/2 * АС * ВН

S = ½ * 32 * 30

S = 480 см2

Ответ: 480 см2