Угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника на 15 градуссов меньше угла при его основании. Найдите углы треугольника АВС

Выразим угол при основании, для чего будем использовать переменную а.

Тогда, согласной условию задания, угол между высотой и боковой стороной возможно будет выразить в виде (а - 15).

Раз нам известно, что они расположены в прямоугольном треугольнике, то запишем уравнение и определим эти углы:

а + а - 15 = 90;

2 а = 105;

а = 52,5;

52,5 - 15 = 37,5.

Раз треугольник равнобедренный, то высота - это и биссектриса, отсюда угол треугольника напротив основания:

2 * 37,5 = 75.

Ответ: 75° и два по 52,5°.