1. найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 дм и боковой стороной 10 дм 2. найти катеты прямоугольного треугольника, площадь которого равна 250 м (квадратных) если длины их относятся как 4:5 3. найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 дм и 21 дм и боковой стороной 10 дм 4. чему равна меньшая сторона прямоугольного треугольника если две другие его стороны 16 см и 20 см?

1). АВ = ВС = 10 дм, АС = 12 дм, ВН - выс. и мед.

BH² = AB² - AH²; AH = 1/2 AC = 6 дм;

BH² = 10² - 6² = 64 (²); BH = √64 = 8 (дм);

S = 1/2 AC * BH = 1/2 * 12 * 8 = 48 (дм²).

2). S = 1/2 * a * b; a : b = 4 : 5; a = 4/5 b;

S = 1/2 * 4/5 b * b = 0,4 b²; b² = S : 0,4 = 250 : 0,4 = 625 (м²);

b = √625 = 25 м; a = 4/5 * 25 = 20 (м).

3). АВ = CD = 10 дм; BC = 5 дм; AD = 21 дм; ВН - высота;

BH² = AB² - AH²; AH = 1/2 (AD - BC) = 1/2 (21 - 5) = 8 (дм);

BH² = 10² - 8² = 36 (дм²); BH = √36 = 6 (дм);

S = 1/2 * (5 + 21) * 6 = 78 (дм²);

4). а и b - кат., с - гип.; b = 16 см; c = 20 см;

a² = c² - b² = 20² - 16² = 144 (см²);

a = √144 = 12 (см).