1) Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 7, а площадь поверхности параллелепипеда равна 142. Найдите объем параллелепипеда. 2) Деревянный кубик ребром 18 см окрасили в красный цвет, а затем распилили на одинаковые кубики с ребром 3 см. Сколько получилось маленьких кубиков с двумя красными гранями? Решите подробно.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх его граней.

Обозначив длину неизвестного ребра через x линейных единиц, составим уравнение для площади и решим его.

(1 * 7 + 7x + 1 * x) * 2 = 142.

14 + 8 * 2x = 142;

16x = 142 - 14;

x = 128/16;

x = 8.

Найдём объём фигуры как произведение длин всех рёбер.

V = 1 * 7 * 8 = 56 кубических единиц.

Ответ: объём параллелепипеда 56 ед³.