Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см вписан в окружность. найти ее радиус

Нам задан прямоугольный треугольник длинами своих катетов 12 см и 16 см. А найти нам нужно радиус описанной окружности. Известно, что радиус описанной окружности составляет половину длины гипотенузы треугольника.

Применим теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставляем значения в формулу и производим вычисления:

c = √ (a^2 + b^2) = √ (16^2 + 12^2) = √ (256 + 144) = √400 = 20 см.

Разделим на 2 длину гипотенузы и получаем:

c/2 = 20/2 = 10 см радиус описанной окружности.