Чему равно ребро куба, у которого площадь поверхности равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины ребер которого 4 см 5 см 10 см

Определим полную площадь поверхности параллелограмма.

Sпар = 2 * (a * b + a * c + d * c), где, a, b, c - длины сторон параллелепипеда.

Sпар = 2 * (4 * 5 + 5 * 10 + 4 * 10) = 2 * (20 + 50 + 40) = 220 см2.

По условию, Sпар = Sкв = 220 см².

Так как в кубе все ребра равны и площади боковых граней равны, то Sкв = 6 * а² = 220.

а² = 220 / 6 = 110 / 3 = 36 (2/3) см.

а = √ (36 (2/3)) см.

Ответ: Длина ребра куба равна √ (36 (2/3)) см.