Сумма 2 углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210. Найдите каждый из образовавшихся углов.

Дано:

прямые MC и DE пересекаются в точке О,

угол MOE и угол DOC - вертикальные углы,

угол MOE + угол DOC = 210,

Найти градусную меру угла MOD, угла MOE, угла DOC, угла ЕОС - ?

Решение:

1) Рассмотрим вертикальные углы MOE и DOC. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда

угол MOE = углу DOC;

угол MOE = углу DOC = 210 : 2;

угол MOE = углу DOC = 105;

2) Угол МОD и угол МОЕ являются смежными. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

угол МОD = 180 - 105;

угол МОD = 75 градусов;

3) угол МОD = углу ЕОС = 75 градусов, так как они вертикальные.

Ответ: 105 градусов; 105 градусов; 75 градусов; 75 градусов.