три стороны четырехугольника, описанного вокруг окружности, относятся как 4:5:7. Периметр четырехугольника равен 44 м. Найдите его стороны.

Вводим коэффициент пропорциональности и получаем, что три стороны четырёхугольника равны: 4 х, 5 х, 7 х.

По свойству сторон описанного четырёх угольника находим четвёртую сторону:

4 х + 7 х = 11 х;

11 х - 5 х = 6 х - четвёртая сторона.

Периметр данного четырёхугольника известен по условию, составляем уравнение:

4 х + 5 х + 7 х + 6 х = 44

22 х = 44

х = 2.

Находим стороны:

2 * 4 = 8 (м);

2 * 5 = 10 (м);

2 * 7 = 14 (м);

2 * 6 = 12 (м).

Ответ: 8 м, 10 м, 14 м, 12 м длины сторон описанного четырёхугольника.