Соня сложила два последовательных натуральных числа. Женя сложила шесть последовательных натуральных числа. Настя сложила восемь последовательных натуральных чисел. У всех девочек оказались равные суммы. Однако две из них сложили свои числа правильно, а одна - нет. Кто из них ошибся?

Решение:

Соня сложила два последовательных натуральных числа, тогда получила:

n + (n+1) = 2·n+1 нечётное число

Женя сложила шесть последовательных натуральных числа, тогда получила сумму вида

m + (m+1) + (m+2) + (m+3) + (m+4) + (m+5) = 6·m+15 нечётное число

Настя сложила восемь последовательных натуральных чисел, тогда получила сумму вида

k + (k+1) + (k+2) + (k+3) + (k+4) + (k+5) + (k+6) + (k+7) = 8·k+36 чётное число

Ответ:

Ошиблась Настя