27 июля, 21:19

Через точку A окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD так, что хорда AB равна радиуса окружности, точка D делит полуокружность AC на две равные дуги. Найдите углы четырёхугольника ABCD, если точки B и D лежат по разные стороны от диаметра AC.

+3
Ответы (1)
  1. 27 июля, 23:12
    0
    OAB - равносторонний ⇒ ОВА = ОАВ = АОВ = 60°, АВ = 60°.

    ОАД - равносторонний ⇒ ОАД = ОДА = АОД = 60°, АД = 60°.

    ВАД = ОАВ + ОАД;

    ВАД = 60° + 60°;

    ВАД = 120°;

    ОВС - равнобедренный;

    ВОС = 180° - 60°;

    ВОС = 120°;

    ОСВ = ОВС = (180° - 120°) / 2;

    ОСВ = ОВС = 30°;

    ОСД - равнобедренный;

    СОД = 180° - 60°;

    СОД = 120°;

    ОСД = ОДС = (180° - 120°) / 2;

    ОСД = ОДС = 30°;

    СВА = СВО + АВО = 30° + 60°;

    СВА = 90°;

    СДА = СДО + АДО = 30° + 60°;

    СДА = 90°;

    ВСД = ВСО + ДСО = 30° + 30°;

    ВСД = 60°;
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)