9. В треугольнике ABC стороны AC = BC = 5, sin A=4/5. Найдите AB.

АС = ВС = 5 см - катеты прямоугольного треугольника, так как гипотенуза не может быть равна катету;

С = 90°;

Синус угла А - это отношение противолежащего катета СВ к гипотенузе АВ:

sin A = СВ / АВ;

СВ / АВ = 4 / 5;

То есть катет СВ относится к гипотенузе АВ в отношении четыре к пяти;

5 / АВ = 4 / 5;

4 * АВ = 5 * 5;

4 * АВ = 25;

АВ = 25 / 4;

АВ = 6,25 см.

Ответ: гипотенуза АВ = 6,25 см.