Определи величины углов треугольника DEC, если∡D:∡E:∡C=2:1:3. ∡D = ∡E = ∡C=

Из условия известно, что нам задан треугольник треугольника DEC, так же известно, что его углы относятся к друг другу как ∡ D : ∡ E : ∡ C = 2 : 1 : 3. Для того, чтобы найти все углы треугольника мы должны составить и решить уравнение.

Давайте введем коэффициент подобия k и запишем углы треугольника как 2k; k и 3k.

Из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

2k + k + 3k = 180;

6k = 180;

k = 180 : 6;

k = 30 коэффициент подобия.

Ищем углы.

Угол D = 2 * 30 = 60°;

Угол E = 1 * 30 = 30°;

Угол С = 3 * 30 = 90°.