В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника делённую на √3.

Обозначим треугольник буквами АВС, где АВ-основание трегольника. Проведем высоту CH.

S=1/2*AB*CH

Рассмотрим треугольник СBH

Угол В=30 градусов. (Угол лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

СН=1/2 ВС

СН=5

По теореме Пифагора найдем катет ВН.

ВН^2=ВС^2-СН^2=100-25=75

ВН=5 корней из 3

АВ=10 корней из 3

S=1/2*10 корней из 3*5=25 корней из 3

Делим на корень из трех по условию

Ответ: S=25