В основании пирамиды лежит квадрат со стороной 4 см боковые ребра 6 см. Найти высоту пирамиды.

Чтобы узнать высоту заданной пирамиды, будем использовать теорему Пифагора: h = √ (L_г² - L_к²), где L_г - длина бокового ребра (гипотенуза, L_г = 6 см); L_к - длина половины диагонали лежащего в основании квадрата (катет, L_к = 0,5d = 0,5 * a * √2, где а - сторона основания, квадрата (а = 4 см)).

Выполним расчет: h = √ (L_г² - L_к²) = √ (L_г² - (0,5 * a * √2) ²) = √ (6² - (0,5 * 4 * √2) ²) = √ (36 - 8) = √28 = 2√7 см.

Ответ: Высота заданной пирамиды должна составлять 2√7 см.