1) Один из смежных углов на 34 градуса больше другого. найдите эти углы. 2) При пересечении 2 прямых градусная мера 1-го угла меньше другого в 5 раз. найдите градусные меры этих углов

1)

Смежные углы - это углы, в которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой и являются развернутым углом. Градусная мера развернутого угла составляет 180º.

Так как сумма градусных мер смежных углов так же равна 180º, а один из них на 34º больше другого, то выразим:

х - градусная мера угла ∠АОС;

х + 34 - градусная мера угла ∠СОВ;

х + х + 34 = 180;

х + х = 180 - 34;

2 х = 146;

х = 146 / 2 = 73;

∠АОС = 73º;

∠СОВ = 73º + 34º = 107º.

Ответ: угол ∠АОС равен 73º, угол ∠СОВ равен 107º.

2)

Так как один угол в пять раз больше другого, а сумма их равна 180º, то выразим:

х - градусная мера угла ∠АОС;

5 х - градусная мера угла ∠СОВ;

х + 5 х = 180;

6 х = 180;

х = 180 / 6 = 30;

∠АОС = 30º;

∠СОВ = 5 · 30º = 150º.

Ответ: угол ∠АОС равен 30º, угол ∠СОВ равен 150º.