Шар радиусом 10 см распилили на две равне части и из половины выплавили 4 одинаковых шарика. найдите радиус одного из этих шариков

Вычислим объем целого, не распиленного шара.

V = 4 * π * r³ / 3 = 4 * π * 10³ / 3 = 4000 * π / 3 см³.

Тогда объем половины шара равен: V1 = V / 2 = (4000 * π / 3) / 2 = 2000 * π / 3 см³.

Объемы четырех вплавленных шара будут равны: (2000 * π / 3) / 4 = 500 * π / 3 см³.

Выразим радиус отлитых шаров через их объем.

r³ = 3 * V / (4 * π) = 1500 * π / 3 * (4 * π) = 125.

r = ∛125 = 5 см.

Ответ: Радиус выплавленного шара равен 5 см.