В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, синус A равен 0.8, AC равен 9. Наидите AB

1. Поскольку синус угла А - частное от деления катета АВ на гипотенузу АВ, составляем

отношение:

ВС/АВ = 0,8. Следовательно, ВС = 0,8 АВ единиц измерения.

2. Вычисляем длину гипотенузы АВ, используя формулу теоремы Пифагора:

АС² + ВС² + АВ².

АВ² - ВС² = 9² = 81.

АВ² - (0,8 АВ) ² = 81.

АВ² - 0,64 АВ² = 81.

0,36 АВ² = 81.

АВ² = 225.

АВ = √225 = 15 единиц измерения.

Ответ: АВ = 15 единиц измерения.