плоскость а пересекает шар на растоянии8 см от его центра. радиус равен 10 см ... найдите а) радиус, полученного в сечении Б) площадь сечения шара в) площадь сферы

а)

Определим, чему будет равняться радиус полученного сечения, ведь у нас получается прямоугольный треугольник, где он - катет, радиус шара - гипотенуза, а второй катет - это перпендикуляр от центра шара до плоскости:

√ (10² - 8²) = √36 = 6.

Ответ: 6 см.

б)

Определим, чему будет равна в таком случае площадь сечения:

Примем число π равным 3,14.

3,14 * 6² = 3,14 * 36 = 113,04.

Ответ: 113,04 см².

в)

Определим, чему будет равняться площадь сферы:

S_сф = 4πr²;

4 * 3,14 * 10² = 1256.

Ответ: 1256 см².