Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 96 и высотой, проведенной к нему 64

1. Вершины треугольника - А, В, С. АС = 96 единиц измерения. Высота ВК = 64 единицы

измерения. S - площадь треугольника. R - радиус описанной окружности.

2. S = АС/2 х ВК = 96 : 2 х 64 = 3072 единицы измерения².

3. АК = 1/2 АС, так как высота ВК в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой.

4. АВ = ВС = √АК² + ВК² (по тереме Пифагора).

АВ = √48² + 64² = √2304 + 4096 = √6400 = 80 единиц измерения.

5. R = АВ х ВС х АС/4S = 80 х 80 х 96/4 х 3072 = 614400/12288 = 50 единиц измерения.