Найдите косинус угла между лучом OD и положительной полуосью Ox, если D (2; -1)

Если мы мысленно опустим перпендикуляр из точки D на положительную полуось, то координаты его точки пересечения (пусть будет А) с полуосью будут равны (2; 0).

В образованном треугольнике сторона ОD будет являться гипотенузой. А сторона ОА катетом, что будет прилежащим к углу, чей косинус необходимо найти.

Узнаем длину гипотенузы:

√ ((2 - 0) ² + (-1 - 0) ²) = √5. Узнаем длину катета: √ ((2 - 0) ² + (0 - 0) ²) = 2. Тогда косинус угла будет равняться: 2 : √5 = 2√5/5. Ответ: Косинус равен 2√5/5.