Задать вопрос
14 августа, 21:20

Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МК

+2
Ответы (1)
  1. 14 августа, 23:08
    0
    Дано:

    тупой угол АОК,

    ОМ - биссектриса,

    МА перпендикуляр ОА,

    АК перпендикуляр ОК.

    Доказать, что МА = МК

    Доказательство:

    Рассмотрим треугольники АМО и МКО. Эти треугольники прямоугольные, так как АМ перпендикуляр ОА и АК перпендикуляр ОК. Сторона МО является гипотенузой для данных треугольников. Угол МОК = углу МОА потому, что ОМ - биссектриса угла О. Следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник МОА = треугольнику МОК. У равных треугольниках соответственные стороны и углы равны. Тогда МА = МК, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МК ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно NA и NB. Докажите, что сумма NA + NB не зависит от точки выбора N.
Ответы (1)
В окружность с центром О проведены две хорды АВ и СD так, что центральный угол АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и ОL. Докажите что эти перпендикуляры равны
Ответы (1)
Из точки М лежащей внутри угла равного 72 проведены перпендикуляры МР и MQ Zк сторонам угла найдите угол PMQ
Ответы (1)
В остроугольном треугольнике MNK из точки D, середины стороны MK, проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK, докажите, что если DA=DB, то треугольник MNK равнобедренный
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике XYZ, на основании XZ указана точка М. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно MA и MB. Докажите, что эти отрезки MA и MB равны друг другу.
Ответы (1)