14 августа, 21:20

Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МК

+3
Ответы (1)
  1. 14 августа, 23:08
    0
    Дано:

    тупой угол АОК,

    ОМ - биссектриса,

    МА перпендикуляр ОА,

    АК перпендикуляр ОК.

    Доказать, что МА = МК

    Доказательство:

    Рассмотрим треугольники АМО и МКО. Эти треугольники прямоугольные, так как АМ перпендикуляр ОА и АК перпендикуляр ОК. Сторона МО является гипотенузой для данных треугольников. Угол МОК = углу МОА потому, что ОМ - биссектриса угла О. Следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник МОА = треугольнику МОК. У равных треугольниках соответственные стороны и углы равны. Тогда МА = МК, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)